您现在的位置:首页 > 学历类 > 练习中心 >

江苏省高考数学考试试题


2010年江苏高考数学试题

一、填空题
1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______▲________
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲________
3、盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=_______▲_________


 
6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线 上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______

8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=____▲_____
9、在平面直角坐标系xOy中,已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____
10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____
11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____
12、设实数x,y满足3≤ ≤8,4≤ ≤9,则 的最大值是_____▲____
13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c, ,则 __▲
14、将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S= ,则S的最小值是_______▲_______
二、解答题
15、(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足( )• =0,求t的值
16、(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离


 
17、(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
18.(16分)在平面直角坐标系 中,如图,已知椭圆 的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T( )的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ,其中m>0,
①设动点P满足 ,求点P的轨迹
②设 ,求点T的坐标
③设t=9 ,求证:直线MN必过x轴上的一定点
(其坐标与m无关)

19.(16分)设各项均为正数的数列 的前n项和为 ,已知 ,数列 是公差为d 的等差数列.
①求数列 的通项公式(用 表示)
②设 为实数,对满足 的任意正整数 ,不等式 都成立。求证: 的最大值为

20.(16分)设 使定义在区间 上的函数,其导函数为 .如果存在实数 和函数 ,其中 对任意的 都有 >0,使得 ,则称函数 具有性质 .
(1)设函数  ,其中 为实数
①求证:函数 具有性质
②求函数 的单调区间
(2)已知函数 具有性质 ,给定  , ,且 ,若| |<| |,求 的取值范围


                                      【理科附加题】
21(从以下四个题中任选两个作答,每题10分)
(1)几何证明选讲
AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC
 
(2)矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值
(3)参数方程与极坐标
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值
(4)不等式证明选讲
已知实数a,b≥0,求证:
22、(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
23、(10分)已知△ABC的三边长为有理数
(1)求证cosA是有理数
(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数

课程推荐

  • 注册会计师普通班
  • 注册会计师特色班
  • 注册会计师精品班
  • 注册会计师实验班
课程班次 课程介绍 价格 购买
普通班

班次特色
按照大纲(或教材)章节体系进行系统讲解,结合各章节考情分析、知识点讲解和总结,对大量极具代表性的重点、难点习题解题思路及过程的深入剖析。
课程组成
基础学习班+习题精讲班+冲刺串讲班+答疑版+vip

200元/一门
购买
课程班次 课程介绍 价格 购买
特色班

班次特色
含普通班全部课程+服务。同时开通模拟考试题库,题库以考试大纲为主导,准确把握考试重点、难点与考点,教授答题思路与方法,剖析历届考试失分规律,指明考试中“陷阱”、“雷区”和“误区”所在。帮助考生减少答题失误,助学员高分过关。
课程组成
基础学习班+习题精讲班+冲刺串讲班+模拟考试题库+语音视频课堂+答疑版+VIP

350元/一门 购买
课程班次 课程介绍 价格 购买
精品班

班次特色
含特色班全部课程+服务,同时为开通精品班的学员配备相应的直拨咨询号码,专人答疑,建立完善的学员信息库,及时回访跟踪,了解学员学习情况,督促学习,提高学员学习效率。
课程组成
基础学习班+习题精讲班+冲刺串讲班+模拟考试题库+答疑精华班+应试技巧班+语音串讲班+VIP金卡

650元/一门 购买
课程班次 课程介绍 价格 购买
实验班

班次特色
含精品班全部课程+服务,实验班学员享受班主任制教学制度,并签署协议,当期考试不通过退还该课程学费(必须参加当期考试)。选报实验班课程的学员,还将免费获赠上期考试同科目下其他所有名师主讲的课程!
课程组成
基础学习班+习题精讲班+冲刺串讲班+模拟考试题库+答疑精华班+应试技巧班+语音串讲班+VIP金卡+签署协议

900元/一门 购买
  • 注册会计师机考模拟系统综合版

专业知识水平考试:
考试内容以管理会计师(中级)教材:
《风险管理》、
《绩效管理》、
《决策分析》、
《责任会计》为主,此外还包括:
管理会计职业道德、
《中国总会计师(CFO)能力框架》和
《中国管理会计职业能力框架》
能力水平考试:
包括简答题、考试案例指导及问答和管理会计案例撰写。

专业知识水平考试:
考试内容以管理会计师(中级)教材:
《风险管理》、
《绩效管理》、
《决策分析》、
《责任会计》为主,此外还包括:
管理会计职业道德、
《中国总会计师(CFO)能力框架》和
《中国管理会计职业能力框架》
能力水平考试:
包括简答题、考试案例指导及问答和管理会计案例撰写。

更新时间2022-03-13 11:00:36【至顶部↑】
联系我们 | 邮件: | 客服热线电话:4008816886(QQ同号) | 

付款方式留言簿投诉中心网站纠错二维码手机版

客服电话: